sólo son números

Tras el recuerdo del artículo curioso del Reloj 9 y la lectura reciente de La coincidencia de los cuatro cuatros me planteé el autoreto de crear un reloj de veinticuatro usando las combinación de ambas ideas. La siguiente relación son la lista de problables fórmulas a emplear para cada número ...

1 (4+4-4)/4
2 (4/4)+(4/4)
3 (4+4+4)/4
4 4+(4-4)/4
5 (4x4+4)/4
6 4+(4+4)/4
7 4+4-4/4, 44/4-4
8 (4+4)x(4/4)
9 4+4+4/4
10 (44-4)/4
11 44/(√4+√4)
12 (44+4)/4, 4+4+√4+√4
13 44/4+√4
14 4+4+4+√4
15 4x4-4/4, 44/4+4
16 4x4+(4-4)
17 4x4+4/4
18 4x4+4/√4
19 4!-4-(4/4)
20 (4+4/4)x4, (√4x√4x4)+4, 44/√4-√4
21 4!-4+(4/4)
22 4x4+4+√4
23 4!-4/(√4+√4)
24 (4x4)+4+4

... pero, una vez resuelta se me plantea otra cuestión,
¿hasta donde se puede llegar?